第83章(第1页)
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小悠:“形似神不似?正态分布曲线讲什么的呀?为什么跟这个曲线形似神不似呢?”
大姑:“你不是学过吗?”
小悠:“对,我学过,正态分布曲线,‘随机变量、数学期望值、方差……’——这是什么鬼?大姑,我记错了,我没学过!”
大姑:“……”
小悠:“已经看不懂了!大姑!岁月是把杀猪刀,把‘正态分布曲线’摧残成我看不懂的样子了!”
大姑:“你确定岁月这把‘杀猪刀’杀的是曲线吗?”
小悠:“大姑,这能怪我吗?这公式你能看懂吗?”
大姑:“我也看不懂,但我梳理了一下资料,觉得大概是这么个意思:曲线的横轴(x轴)表示的是‘统计对象值’;而纵轴(y轴)则是概率,即某一‘统计对象值’出现的次数在整体中所占的比例。
比如:以一个班的一场满分为100分的考试成绩为统计对象,则x轴就是考试成绩,如果这个班的平均分是70分,则曲线的中间最高的那部分,也即谷峰,就是在70分的位置;如果全班是100个人,而考70分的是50人,那么谷峰的坐标就是(x=70分,y=50÷100=50)。
曲线中间最高是因为那里集中的人数最多,曲线离中间越远的部分也是人数最少的、最不典型的部分。这个曲线表明,如果钟型曲线上的均值平均分是70分,那么班上的大部分人的分数应该在50到90分之间的。只有极少数人的得分会低于50或高于90。”
小悠:“原来是这么个曲线呀,y轴永远是出现的概率或者说是占比。而x轴就是看统计什么了,统计身高,就是多少厘米;统计体重,那就是多少斤;统计年龄,那就是多少岁。”
大姑:“正态分布曲线不仅可以描述人的特征,在这个世界上,每一条河,河床里的石头称重后,都能出现一张钟形曲线。除此之外,树木的叶子,鸟飞行的速度,也可以用同一种曲线来描述。”
小悠:“简直就是‘万物皆可钟型’,跟‘万物皆可数学’有得一拼!”
大姑:“嗯?你还记得是从哪门课上学的正态分布曲线吗?”
小悠:“好像是——数学课!所以归根结底,还是‘万物皆可数学’!天吶!阴魂不散吶!”
大姑:“……”
山形
小悠:“原来,以时间为x轴(横轴),以兴衰为y轴(纵轴),整个西汉可以画出一个近似于‘钟形’的曲线,而最高点或者说那个最高峰,就是汉武帝。
此外,而7号汉武帝和12号汉成帝两人的爸爸,即xh06汉景帝、xh11汉元帝,则分别是7号峰两边的弧的转折点。
xh06汉景帝位于7号峰左侧,转折向上。而xh11汉元帝位于7号峰的右侧,转折向下。”
大姑:“好像不太对!”
小悠:“哪里不对?”
大姑:“你看右边这里,大钟的外轮廓还记得吗?到尾部是一个平缓的线条,如果右边这个转折点是xh11汉元帝,那么他就是一个将‘急速下降’的线条走势到这里进行了‘平缓’,也就是缓解了‘衰退’的趋势。”
小悠:“但历史上的评价,认为xh11汉元帝是‘由盛转衰’的转折点,所以到他这应该是变得更坏,就是下降得厉害。这里转折,应该‘折向下’,而不是‘折向右’或‘折向上’。”
大姑:“嗯!”
小悠:“那这里就没办法画了!”
大姑:“可以画呀!在7号峰和xh11汉元帝之间,加一个横放的‘s型’曲线。”
小悠:“也就是在7号和xh11汉元帝之间,先有一个上升,然后到xh11这里,再下降?”
大姑:“嗯!”
小悠:“也就是说在7号和xh11汉元帝之间,有一个人逆转了7号后期的衰败,西汉国力有一段复苏期?”
大姑:“是的。”
小悠:“那这个复苏期是谁呢?”
大姑:“应该是‘昭宣中兴’,即西汉汉昭帝和汉宣帝时代。”
小悠:“汉昭帝编号xh08,汉宣帝编号xh10,也即西汉第八位和第十位皇帝。然后这次中兴的余光,到了xh11汉元帝在位期间达到了高峰,然后在这里开始下降。也就是在7号主峰右边,有一个小山峰。”
大姑:“嗯!”
小悠:“7号主峰的左边,也能画一个小山峰吗?”
大姑:“为什么?”
小悠:“对称呀!一边一个,以7号峰为中心轴,对称,多好看!”
大姑:“如果这样画,那整个西汉的兴衰走势图,就是一个‘山字形’曲线了。”
小悠:“对!一大两小共三个峰,中间是最高峰,7号峰,又名‘汉武帝’;左边是xh06号峰,又名‘文景之治’;右边是xh11号峰,又名‘昭宣中兴’——画好了!好看吧?”
大姑:“好看!但是,左边的峰,不是‘文景之治’峰;右边的峰,也不是‘昭宣中兴’。‘文景之治’和‘昭宣中兴’应该都是‘山谷’,而非‘山峰’。”
小悠:“对哦,这两个是‘触底反弹’的地方。所在左边是‘文景之治’谷,排在首位的汉文帝编号是xh05,所以可以命名为‘xh05号谷’;右边则是‘昭宣中兴’,排在首位的汉昭帝编号是xh08,则可以命名为‘xh08号谷’。”
大姑:“这样,就合乎逻辑了!”
小悠:“两个山谷已经安好了,但三座峰只定好了两座,其一是中间这座,xh07汉武帝,‘xh07号峰’;右边的是xh11汉元帝——他在位期间,由盛转衰,‘xh11号峰’。现在只剩左边啦!
左边的山峰肯定是排在左边的山谷前面,那就是xh05的前面,只有四个皇帝可选,分别是:xh01汉高祖刘邦;xh02汉惠帝刘盈;xh03汉前少帝刘恭;xh04汉后少帝刘弘。
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